Análisis de las Vibraciones Inducidas por Vortices (VIV) en un sistema híbrido de risers

Por:
Jorge Antonio Merino Muñoz (1) jmerino@peno.coppe.ufrj.br

Antonio Carlos Fernandes (2) acfernandes@peno.coppe.ufrj.br

___________________________________________________

Glosário:

BSR: boya de sub-superficie para soporte de risers.

Jumper: Trecho de línea flexible de producción que une la BSR al FPSO.

FPSO: Navío de producción, almacenamiento y bombeo (del inglés: Floating Production Storage and Offloading).

MARIN: Instituto de Investigación Marítima de Holanda (del inglés: Maritime Research Institute Netherlands).

Offshore: Termino utilizado em la indústria petrólera referente a la producción en el mar.

Risers: Líneas flexibles o rígidas de transferencia de fluidos producidos desde el fondo del mar hacia la superficie o para la transferencia de fluidos por inyección.

SCR: Linea rígida de produccion en catenária (del inglés: Steel Catenary Riser).

Sistema híbrido de risers: configuración combinada compuesta por ductos rígidos y flexibles.

VIV: vibraciones inducidas por vórtices (del inglés: vortex induced vibrations).

_________________________________________________

RESUMEN:

El presente trabajo analiza numéricamente los efectos de VIV sobre los riser de un sistema hibrido, los resultados son comparados con ensayos experimentales realizados en el Laboratorio de MARIN donde fueron encontradas respuestas de tracción en alta frecuencia, estas altas frecuencias pueden generar la fatiga del riser pudiendo ocasionar fallas estructurales y de operación, inclusive causando perdida de petróleo en el mar, lo que puede llevar a un desastre ecológico irreparable.

SISTEMA HIDRIDO DE RISERS

Este estudio trata un sistema hibrido de risers para uma profundidad de 1200m. Este sistema es compuesto por una boya de sub-superficie, compuesta por miembros cilíndricos de acero, anclada en el fondo del mar por un conjunto de cuatro tendones tensionados y conectados a estacas. La boya funciona como um elemento fluctuante intermediario para un conjunto híbrido de risers. Este conjunto es compuesto por 12 jumpers flexibles en catenaria suspensa uniendo la unidad estacionaria de producción (en este caso FPSO) a la BSR, y por SCRs, compuesta por 12 risers, que parten en catenaria desde la boya hasta los pozos en el fondo del mar, el arreglo del sistema puede ser visto en la Figura 1. Todos los componentes y características de este sistema serán modelados numéricamente para evaluar las tracciones de las líneas.

Figura 1. Sistema Híbrido de Risers con boya intermediaria, Almeida (2008)

FPSO

En la modelación numérica fueron utilizadas las respuestas temporales de los ensayos experimentales del FPSO, o sea, los movimientos del FPSO en las simulaciones numéricas son las mismas que fueron medidas en los ensayos experimentales de MARIN, por eso en las simulaciones no fue necesario modelar el sistema de anclaje del FPSO. En la Figura 2 se puede ver la modelación numérica del FPSO.

Figura 2. Modelación Numérica del FPSO

En la Figura 3 se muestra los ensayos experimentales realizados en el Laboratorio de MARIN, aquí se puede ver claramente el sistema de anclaje del FPSO, del FPSO salen los jumpers que unen a la BSR, luego de la BSR salen los risers conectados al fondo del tanque de testes. Se debe recordar que el presente trabajo trata de reproducir los resultados experimentales de las tensiones en los risers obtenidos en ese ensayo. Figura 3. Ensayos Experimentales del Sistema Híbrido (MARIN, 2001)

ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO

Este trabajo utiliza el método de elementos finitos con grandes desplazamientos y dos métodos de integración en el tiempo, Explicito e Implícito, aquí será utilizado el método Explícito el cual se describe a seguir.

Las líneas del sistema (risers, jumpers, tendones) fueron modelados utilizando la teoría de masa concentrada en nudos, o sea, la línea es considerada como un conjunto de nudos unidos por resortes sin masa, estos resortes dan las propiedades restauradoras a las líneas y los nudos las propiedades de masa.

La ecuación del movimiento resuelto en cada nudo es:

Donde:
M es la masa del nudo
C es el coeficiente de amortiguamiento
K es el coeficiente de restauración
F son las acciones externas en el nudo
son los vectores posición, velocidad y aceleración respectivamente
t es el tiempo total de simulación

Figura 4. Simulación Numérica del Sistema Hibrido de Risers

Para modelar el problema de VIV fue utilizado el modelo de Vortex Tracking. Los modelos Vortex Tracking se basan en la velocidad relativa bidimensional del flujo en cada nudo del modelo estructural.

El modelo tiene dos elementos principales:

· La teoría de la capa limite es utilizada para analizar el fluido cerca de la superficie del cuerpo, representado como un disco, donde los efectos de la viscosidad son predominantes. En cada paso de tiempo la teoría da capa límite entrega las posiciones de los dos puntos de separación en los dos lados del cuerpo, donde son creados dos nuevos vórtices. La Figura 5 muestra el plano del vórtice.

· El rastreamiento de vórtices desprendidos, de ahí el nombre de vortex tracking, es realizado a través de la solución de las ecuaciones de Navier Stokes considerando el fluido sin viscosidad, las cuales son aproximadamente validas fuera de la capa límite.

Aquí utilizamos el modelo vortex tracking para calcular la respuesta 3D de un riser bajo la acción de un flujo incidente, calculado en función del tiempo en planos paralelos.

Figura 5. Modelación bidimensional de “vortex tracking”, Carneiro (2007)

RESULTADOS:

Después de la modelación numérica fueron obtenidos los resultados en función del tiempo, aplicando a transformada rápida de Fourier se puede analizar las respuestas en función de la frecuencia. En la Figura 6 se muestra la comparación entre los resultados numéricos y los experimentales. Figura 6. Comparación de los espectros de tracción en el riser Nº1. Numérico (OrcaFlex) versus Experimental (MARIN).

En la Figura 6 podemos ver claramente como el modelo numérico utilizado reproduce los dos picos en alta frecuencia encontrados en los ensayos experimentales, otros modelos de VIV utilizados no reproducen este comportamiento, que ahí la importancia del modelo Vortex Tracking en el presente trabajo.

CONCLUSIONES:

- El modelo Vortex Tracking utilizado reproduce eficientemente las tracciones en el risers cuando es comparado con los ensayos experimentales.

- Un factor importante que debe ser considerado en la modelación de los risers son los pesos y accesorios colocados a lo largo.

- La velocidad de la corriente marina es un factor importante en el fenómeno de VIV, esta influencia en la frecuencia de emisión de vórtices. Se la frecuencia de emisión de vórtices coincide con la frecuencia natural del riser, puede ocasionar grandes vibraciones y disminuir la vida útil.

- Una de las ventajas del modelo Vortex Tracking es que utiliza menor esfuerzo y tiempo computacional comparado con los métodos que solucionan la ecuación de Navier Stokes, esta conclusión es muy importante del punto de vista práctico.

_________________________________________________________
1 -Alumno de Doctorado en Ingeniería Oceánica en la Universidad Federal de Rio de Janeiro COPPE - UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.

2- Departamento de Ingeniería Naval y Oceánica, Universidad Federal de Rio de Janeiro COPPE - UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.