Modelo de Inundación Progresiva del Navío

Por:

Marcelo de Almeida Santos Neves (1) masn@peno.coppe.ufrj.br
Miguel Angel Celis Carbajal (2) mcelis@peno.coppe.ufrj.br

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RESUMEN

Esta situación no solo corresponde a buques también es susceptible todo tipo de artefacto naval por ejemplo la Petrobras 36 una plataforma de explotación de petróleo en el mar (P36) fue una de las más grandes plataformas de producción en el mundo pero el 20 marzo del 2001 sufrió tres explosiones produciendo el colapso de las columnas lo que llevo a esta plataforma a una situación de inundación progresiva [1] se perdió 11 vidas humanas. Otro caso que sirve como Benchmark es el del buque MV Estonia [2] 852 vidas humanas fueron perdidas por este ferry Ro-Ro se inundo en la noche del 27 para el 28 de Septiembre de 1994 en el mar Báltico.

Plataforma P-36 de la Petrobras [1]

Recientemente el navío de Singapur Cougar Ace ha volcado en la costa de Alaska. Los 23 tripulantes fueron rescatados. Lo mismo no se puede decir para los autos Mazdas 4,700. Este navío fue realmente rescatado de esta situación para mayor información vea [3]

Navío Cougar Ace [3]

Navío Cougar Ace [3]

El modelo de La inundación progresiva del navío en avería depende fundamentalmente de la disposición de los compartimientos del navío y de la forma de la abertura de ingreso del agua de mar al navío.

Figura 1: Representación de los sistemas de referencia y movimientos del navío

El modelo de los mecanismos físicos responsables por la entrada y salida de agua en los compartimientos del navío bajo acción de un determinado estado de mar constituye un problema bastante complejo. Es necesario diferenciar dos problemas:
1 El paso dl agua entre compartimientos interiores del navío.
2 Entrada o salida del agua del mar para un compartimiento del navío

Modelo Hidráulico de Inundación Progresiva

Para nuestro primer problema aplicamos las siguientes hipótesis:
1 Las superficies libres dentro de los compartimientos son planos y paralelos al nivel medio exterior en cada instante del tiempo.
Las superficies libres de los interiores se mueven en fase con los movimientos del navío bajo acciones de las olas y de la propia inundación.
2 La distribución de presiones del agua en cualquiera de los dos compartimientos son de naturaleza hidrostática, esto es, la presión depende solo de la profundidad del punto que se esta considerando. Entonces el flujo del agua entre dos compartimientos en libre comunicación depende del desnivel del agua entre dos compartimientos.

Fuerzas Hidrostáticas

Las fuerzas y momentos de restauración hidrostática que dependen del movimiento relativo entre el casco del navío y de la elevación de la ola conocido como la superficie mojada exacta del navío deben ser calculados teniendo en cuenta los sistemas de referencia inercial que informa los movimientos del navío.

La ecuación de Bernoulli: aplicado al flujo incompresible describe el comportamiento del flujo, sin considerar la energía termodinámica (energía interna).

(1)

Figura 2: Flujo del agua entre compartimientos

A partir de la ecuación (1) se deduce la velocidad del flujo en función del desnivel del agua como se presenta en la ecuación (2).

(2)

Donde es la velocidad del flujo del elemento de área , es La altura del agua de menor nivel a donde el flujo se esta dirigiendo, es la altura del agua de mayor nivel de donde proviene el flujo del agua.

Bajo esta consideración el caudal que pasa por la abertura se puede encontrar con la formulación siguiente que proviene del concepto que el caudal es igual a la razón del volumen que atraviesa una sección:

(3)

donde K es el coeficiente hidráulico de descarga, cuyo valor es determinado experimentalmente.

Figura 3 Situaciones de flujo del agua entre compartimientos:

En la Figura (3) se identifican cinco posibles situaciones de inundación entre compartimientos, se aplica la expresión (3) y se integra a lo largo de la porción mojada del panel que representa la abertura.

(6)

En la Figura 4 se presentan las coordenadas del panel como , , y la proyección del área del panel en el plano , , que es el plano paralelo al plano medio de flotación del navío y el valor de representa la diferencia de las alturas de las posibles situaciones de inundación vea Figura 3.

Figura 4: Sistema coordenado del panel

Para poder pasar las coordenadas del sistema de referencia del panel al sistema de referencia inercial es necesario utilizar una transformación de coordenadas.

Modelo Hidráulico de la entrada y Salida del agua del Navío

En este tipo de problema la entrada y salida del agua en el compartimiento dependen de las distribuciones de presión en el agua de los dos lados de la abertura tridimensional indicada en la figura siguiente.

Existen dos casos diferentes.
1. La distribución de presión del agua acumulada dentro de los compartimientos
2. La distribución de presión del agua exterior al navío.
Para el caso 1 se adoptan las mismas hipótesis utilizadas que en el caso del flujo entre compartimientos interiores.

En el caso del agua en el exterior, la distribución de presiones es más compleja debido los componentes de presión de los potenciales de velocidades relacionados a los problemas de radiación, difracción y de la ola incidente. Adicionalmente se considera la presión hidrostática.

Figura 5: Entrada de agua do mar em los compartimientos

Para simplicidad se asume la hipótesis que las presione hidrodinámicas asociadas a los problemas de radiación y difracción son despreciables, tomando en cuenta solo los componentes da presión hidrostática y hidrodinámica de la ola incidente.

Simplificando y expandiendo las ecuaciones de Euler y la ecuación de la continuidad en coordenadas cartesianas se obtiene:

(7)

(8)

De esta forma podemos modelar numéricamente este problema. Existen varios países trabajando en este fenómeno como Benchmark y es de suma importancia para la seguridad de la vida en el mar, un ejemplo claro es que ya existen pruebas experimentales echas por otras universidades como es el caso de la universidad de Athenas –Grecia y la Universidad de Helsinki [4] de Finlandia.

Foto del Modelo Testado en el NTUA (tanque de pruevas la Universidad Nacional de Atenas) escala 1:30.

Con estos datos experimentales se puede comparar los modelos numéricos y ver que tan preciso es para luego utilizar este programa con confianza, de esta forma surgen los programas comerciales que ayudan a diseñar y proyectar navíos mas seguros.

Modelo utilizado por la Universidad Helsinki [4].

Otro aporte fue el reporte echo por la SSPA [5]

Modelo Testado en su Máxima Posición de Escora Estable [5]

Fases del Proceso de Inundación Progresiva [4]

Este proyecto se encuentra en curso.

1- Departamento de Ingeniería Naval y Oceánica, Universidad Federal de Rio de Janeiro COPPE - UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.
2 -Alumno de Doctorado en Ingeniería Oceánica en la Universidad Federal de Rio de Janeiro COPPE - UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.
Referencias:
[1] http://www.youtube.com/watch?v=kx6WIG7ygdI
[2] http://www.safety-at-sea.co.uk/mvestonia/
[3] http://www.autoblog.com/2006/07/27/cargo-ship-cougar-ace-tips-over-4-700-mazdas-aboard/
[4] Progressive Flooding of a Damaged Passanger Ship (doctoral dissertation) Pekka Ruponen.
[5] http://www.sspa.se/research/projects